Apa kesamaan antara pohon cemara dan lukisan? Seorang matematikawan Italia abad ke-13 bernama Leonardo dari Pisa.
Lebih dikenal dengan nama penanya, Fibonacci, ia menemukan rangkaian angka yang terus bermunculan di seluruh dunia tumbuhan, dan juga dunia seni.
Deret Fibonacci cukup sederhana untuk dibuat: Dimulai dengan angka satu, Anda cukup menambahkan dua angka sebelumnya dalam deret tersebut untuk menghasilkan angka berikutnya. Jadi barisan awal adalah 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 dan seterusnya.
ANGKA DAN TANAMAN
Untuk melihat cara kerjanya di alam, pergilah ke luar dan temukan biji pinus utuh (atau kerucut lainnya). Perhatikan baik-baik dan Anda akan melihat bahwa bracts yang membentuk kerucut tersusun dalam bentuk spiral. Sebenarnya ada dua spiral yang berjalan berlawanan arah, yang satu naik secara curam dan yang lainnya bertahap dari dasar kerucut hingga ke ujungnya.
Hitung jumlah spiral di setiap arah – tugas ini menjadi lebih mudah dengan mengoleskan bracts di sepanjang satu garis setiap spiral dengan spidol berwarna. Jumlah spiral ke segala arah adalah bilangan Fibonacci. Saya hanya menghitung 5 spiral paralel mengarah ke satu arah dan 8 spiral paralel berlawanan arah pada kerucut cemara Norwegia.
Atau Anda bisa memeriksa nanas. Fokus pada salah satu sisik heksagonal di dekat pelepah buah dan Anda dapat memilih tiga spiral, masing-masing sejajar dengan sepasang sisi segi enam yang berlawanan. Satu set naik secara bertahap, set lainnya naik perlahan, dan set ketiga naik tajam. Hitung jumlah spiral dan Anda akan menemukan delapan spiral bertahap, 13 spiral sedang, dan 21 spiral curam. Angka Fibonacci lagi.
Sisik dan bracts adalah daun yang dimodifikasi, dan susunan spiral pada kerucut pinus dan nanas mencerminkan pola pertumbuhan spiral pada batang. Untuk memastikannya, bawalah batang pohon atau semak yang tidak berdaun dan lihatlah kuncupnya, tempat menempelnya daun. Kuncupnya membentang ke atas batang dalam pola spiral, menjaga tiap daun terhindar dari bayangan daun tepat di atasnya. Jumlah spiral bervariasi dari satu tanaman ke tanaman lainnya, dengan daun baru yang tumbuh dalam pecahan—seperti 2/5, 3/5, 3/8, atau 8/13—spiral. Eureka, bilangan pecahan tersebut adalah bilangan fibonacci!
Anda dapat menentukan pecahan pada batang yang tidak aktif dengan mencari tunas tepat di atas batang lainnya, lalu menghitung jumlah lingkaran penuh yang dilalui batang tersebut untuk sampai ke sana sambil menghasilkan tunas di antaranya. Jadi jika batangnya membuat tiga lingkaran penuh untuk mengembalikan kenop ke titik awal dan menghasilkan delapan kenop untuk sampai ke sana, pecahannya adalah 3/8, dengan masing-masing kenop 3/8 putaran dari tetangganya di atas atau di bawah. Tumbuhan yang berbeda lebih menyukai pecahan, tetapi mereka jelas tidak membaca buku, karena saya hanya menghitung pecahan 1/3 dan 3/8 pada satu batang apel, yang seharusnya memiliki pecahan 2/5. Setidaknya semuanya adalah pecahan dengan angka fibonacci.
ANGKA DAN SENI
Saya belum melupakan para artisnya. Tampaknya ada proporsi-proporsi tertentu yang pada umumnya disukai oleh kita sebagai manusia: misalnya proporsi persegi panjang pada sebuah lukisan, atau penempatan titik fokus dalam sebuah lukisan.
Dalam sebuah lukisan misalnya, Golden Cut menyatakan bahwa perbandingan jarak titik fokus dari sisi dekat ke sisi lain suatu lukisan sama dengan perbandingan jarak dari sisi lain terhadap seluruh lebar lukisan. lukisan itu. Tampaknya rasio yang menyenangkan adalah 0,618… atau, jika Anda ingin menggunakan kebalikannya, 1,618… . Masukkan fibonacci: Bagilah bilangan fibonacci apa pun dengan bilangan fibonacci sebelum atau sesudahnya dan Anda mendapatkan 0,618… atau 1,618…, tidak persis pada awalnya, tetapi semakin dekat semakin tinggi bilangan fibonacci yang Anda gunakan untuk memulai. Cobalah.